El positivismo lógico, los nuevos desarrollos de la ciencia y la filosofía

“El positivismo lógico, los nuevos desarrollos de la ciencia y la filosofía”





Si buscamos la definición de “positivismo lógico” nos encontraremos con que éste el una corriente filosófica que afirma que el único conocimiento se obtiene mediante el conocimiento científico, el cual surge de las afirmaciones positivas de las teorías a través del método científico. En este pensamiento se incluye la lógica, moderna en este caso, la cual intenta superar a la tradicional en cuanto a la dialéctica que ésta propone. Todo esto gracias a las matemáticas.



Las matemáticas, durante siglos, se habían definido por parte de Aristóteles, como la ciencia de las cantidades. Pero luego, causado por los múltiples avances en el campo, esta definición dejó de ser satisfactoria.



Entre los avances producidos podemos mencionar a diversos matemáticos y filósofos como: Newton y Leibniz con su invención del cálculo diferencial e integral. El aporte en la geometría analítica por parte de Descartes y Fermat, Éste último, propuso la teoria de las probabilidades junto con Pascal, el cual proponia un tipo de matematica descriptiva o proyectiva, que se caracterizaba por carecer de toda referencia cuantitativa.



Una de las figuras matematicas más notables es Karl Friedrick Gauss, que contribuyó con su análisis al teorema de binomio, planteándose el problema de las series infinitas.



También se reconoce la contribución de Nicolás I. Lobachewsky, el que al criticar el 5º postulado de Euclides que decía que “por un punto “p” externo a la recta “1” sólo es posible trazar una paralela a ésta”. Se da cuenta de que, junto con este postulado, se obtienes 3 configuraciones de geometría distintas.



Otros grandes aportes al desarrollo de las matematicas son W.R. Hamilton, Bernhard Riemann, Georg Cantor, K. Weierstrass y R. Dedekind, entre otros.



Todos estos cooperaron en refutar la idea de matematicas como ciencia de cantidades, a demás lograron hacer de las matematicas una ciencia muy parecida a la lógica, por su capacidad de análisis sobre las posibilidades lógicas, lo que permitió que de aboliera la relación sujeto-predicado, dejando solamente una relación entre dos partes, las que poseen la misma participación sin importar el orden, caracterizándose por su transitividad.



En este contexto aparece gottlob Frege.







Gottlob Frege.



Es el fundador de la lógica moderna, su obra es reconocida gracias a la insistencia de Russell. Entre las publicaciones mas destacadas de Frege podemos mencionar "Los fundamentos de la aritmética” (1884) y “Las leyes básicas de la aritmética” (1893-1903).



Fue influyente en el pensamiento de algunos filósofos del siglo XX como Russell, Wittgenstein, Carnap y Husserl.



La vida de Frege se basó principalmente en las matematicas, y la enseñanza de éstas en la Universidad de Jena. Sin embargo, sus méritos no son reconocidos de ninguna forma, ya que los alumnos que tenía en la Universidad eran mínimos.



Se podría decir que Frege estaba obsesionado con las Matematicas, ya que era su único tema de conversación, y su mayor “pasatiempo”. Era un hombre que reconocía sus errores, y trataba de enmendarlos.



Entre sus estudios de observan y destacan:



El determinar la naturaleza del número era para Frege, una de las preocupaciones centrales. Se oponía a las 3 concepciones impuestas sobre el tema:



La teoria psicológica, para Frege, no proporcionaba la validez a la comprobación de distintos teoremas, lo que impedía conocer la esencia del número.



La teoria formalista señalaba a las matematicas como meras marcas en un papel, sin embargo, Frege piensa que las matematicas son pensamientos que poseen identidad propia, por lo que nos son manipuladas por el hombre.



Y la teoria empírica, que propone a las matematicas como una expresión real de acuerdo a las propiedad perceptibles, lo que excluía algunos números, como los irracionales.



Para Frege, los números son expresiones no perceptibles, que se guía por el uso del lenguaje, en este caso, un lenguaje matemático.



El leguaje es clasificado en 2: Leguaje formalizado y lenguaje ordinario. El primero es el utilizado por las matematicas, el que no se guía por el orden gramatical de los términos, no así el lenguaje ordinario, esto es producido por la multifuncionalidad de este lenguaje.



De esta forma, en una relación se distinguen varios términos, la función, que se compone de una relación en la cual interactúan objetos determinas con indeterminados. Frege nombra a los primeros como argumentos, que permiten









determinar estos elementos indeterminados. Aquí aparecen las expresiones saturadas, en las que se reemplaza los elementos indeterminados por los argumentos, y las expresiones insaturadas, en que se mantienen los objetos indeterminados.



Establece además, la relación de concepto-objeto, que se asemeja a los términos empleados por el lenguaje ordinario, predicado-sujeto. Pero, a diferencia de esto, la relación concepto-objeto, no depende de la ubicación ni importancia que se le de a las partes.



Por ultimo, hablamos del sentido y referencia. Si tenemos, 5x4 y 4x5 y ambas dan como resultado 20, podemos decir que ambas son semejantes, en cuanto a su referencia, o en otras palabras, resultado. Sin embargo, varían en su sentido, al estar los términos ubicados en diferentes posiciones.



Con esto es posible saber que existen expresiones que poseen sentido, pero que no poseen referencia, con lo cual no se puede clasificar como verdadera o falsa. La referencia determina el valor de verdad de una expresión.





Finalmente, Siguiendo los pensamientos de Frege, podremos darnos cuanta que los números poseen una referencia no perceptible. Al aceptar esto las matematicas se nos presentará como el lenguaje mas perfecto que puede haber, siendo modelo a seguir para el lenguaje ordinario.



Como conclusión, podemos decir que la aparicion de la lógica moderna es un paso importante para la evolucion de la filosofia, ya que, en el caso de las matematicas, el tradicional concepto de “dialectica” se modifica y cambia, dandole mayor importancia a otras otras, como lo es la comprobación de la verdad.






Aschley Baeza y Romina Pavez.